Faut-il vouloir tout démontrer ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
La question que nous pouvons nous poser est : faut-il nécessairement vouloir tout démontrer ? Si on suppose qu'effectivement « tout ? doit être démontré, alors cela implique que rien ne peut être considéré comme acquis ou véritable sans une démonstration préalable. Au contraire, si on nie cette idée, cela signifie que certaines choses peuvent être considérées comme acquises, vraies ou justes sans avoir à être démontrées au préalable.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
À première vue, il semble que oui, il faille vouloir tout démontrer, car cela garantit une rigueur et une fiabilité dans la recherche de vérité. Donc, par définition, il semblerait que vouloir démontrer soit la réponse évidente à ce sujet. Toutefois, paradoxement, l'expérience montre souvent que ce n'est pas toujours le cas. En effet, la démonstration de toutes les choses peut être impossible ou superflue.

III) Problématique :
Doit-on alors nécessairement chercher à tout démontrer ou bien y a-t-il des situations où cela n'est pas nécessairement pertinent ou même possible ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, nous verrons que vouloir tout démontrer peut conduire à l'impossibilité ou à l'inefficacité de la recherche de vérité. Ensuite, nous aborderons la question de l'importance du contexte et des enjeux liés à la démonstration. Enfin, nous nous demanderons si vouloir démontrer tout est une quête intellectuelle ou bien si cela peut également être motivé par des enjeux éthiques ou idéologiques.