L'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est-elle légitime ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet de notre dissertation est : "L'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est-elle légitime ?" Si on suppose qu'effectivement les mathématiques peuvent être appliquées à tous les domaines de la réalité, alors cela implique que les mathématiques sont une science universelle qui peut être utilisée pour comprendre et résoudre tous les problèmes. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques peuvent être appliquées à tous les domaines de la réalité, alors cela a pour conséquences que les mathématiques ne peuvent pas être utilisées pour comprendre et résoudre certains problèmes de la réalité.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, l'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est légitime, puisque les mathématiques sont une science exacte qui permet de trouver des solutions précises et objectives. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques peuvent être appliquées à tous les domaines de la réalité, ce qui est la réponse évidente au sujet, la doxa. Si à première vue on peut soutenir que l'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité n'est pas légitime, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que les mathématiques ne peuvent pas tout expliquer et que certaines réalités ne peuvent pas être réduites à des équations mathématiques. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques ne sont pas universelles et qu'elles ne peuvent pas être appliquées à tous les domaines de la réalité.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que l'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est légitime ou bien est-ce qu'il existe des limites à cette application ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques ont effectivement des limites dans leur application à certains domaines de la réalité, comme par exemple en psychologie ou en sociologie. Puis nous verrons que malgré ces limites, les mathématiques restent un outil précieux pour comprendre et résoudre de nombreux problèmes de la réalité, comme dans les domaines de la physique ou de l'économie. Enfin, nous nous demanderons si l'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est légitime dans l'absolu, ou si cela dépend des contextes et des problèmes spécifiques auxquels on fait face.