De quoi les mathématiques sont-elles la science ?

Bien sûr, voici comment suivre pas à pas la méthode de la dissertation pour le sujet : "De quoi les mathématiques sont-elles la science ?"



I) Présentation du paradoxe et définitions :

Le sujet de notre dissertation est : "De quoi les mathématiques sont-elles la science ?"
Si on suppose qu'effectivement les mathématiques sont la science des nombres et des formes, alors cela implique que les mathématiques sont principalement centrées sur la manipulation des nombres et des structures géométriques.
Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques sont la science des nombres et des formes, alors cela a pour conséquences que les mathématiques ne se limitent pas seulement aux nombres et aux formes, mais englobent des concepts plus abstraits et des domaines de recherche complexes.





II) Énonciation des alternatives et problématisation :

À première vue, il semble que les mathématiques sont la science des nombres et des formes, car elles sont essentielles pour résoudre des problèmes liés à ces domaines. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques soient la science des nombres et des formes, ce qui correspond à la pensée commune.
Cependant, à première vue, on peut soutenir que les mathématiques vont au-delà des nombres et des formes. Par exemple, elles sont utilisées en physique théorique pour modéliser des phénomènes complexes qui ne semblent pas directement liés aux nombres. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques englobent des domaines plus vastes.







III) Problématique :

On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques sont réellement la science des nombres et des formes, ou bien est-ce qu'elles transcendent ces concepts pour aborder des domaines plus abstraits ?





IV) Annonce du plan :

Dans un premier moment, nous examinerons en détail pourquoi les mathématiques sont souvent considérées comme la science des nombres et des formes, en mettant en avant des exemples concrets de leur application dans ces domaines.
Puis, nous étudierons comment les mathématiques dépassent cette définition traditionnelle en explorant leur utilisation dans des domaines tels que la physique, la théorie des graphes et la logique mathématique.
Enfin, nous nous poserons la question de savoir si cette extension des mathématiques vers des domaines plus abstraits remet en cause leur identité en tant que science des nombres et des formes, ou si elle renforce simplement leur rôle en tant que science universelle.