La cohérence logique est-elle une condition suffisante de la démonstration ?

Voici une proposition de rédaction pour chaque étape de la méthode de dissertation :

I) Présentation du paradoxe et définitions :
La cohérence logique, est-elle une condition suffisante de la démonstration ? Si l'on suppose qu'effectivement la cohérence logique est une condition suffisante, alors cela implique que si un raisonnement est logiquement cohérent, il est nécessairement valide et démontre la véracité de sa conclusion. Au contraire, si l'on nie que la cohérence logique soit une condition suffisante, cela signifie que même si un raisonnement est logiquement cohérent, cela ne garantit pas nécessairement la validité de sa conclusion.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
À première vue, il semble que la cohérence logique soit effectivement une condition suffisante de la démonstration. En effet, par définition, il semblerait que si un raisonnement est logiquement cohérent, alors sa conclusion est nécessairement valide. Cela correspond à la réponse évidente et largement acceptée (doxa) sur le sujet.
Cependant, si l'on examine de plus près, il apparaît souvent que l'expérience contredit cette réponse évidente. Paradoxalement, il arrive que des raisonnements logiquement cohérents aboutissent à des conclusions fausses ou non valides. Cela remet en question l'idée que la cohérence logique soit une condition suffisante de la démonstration.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que la cohérence logique est réellement une condition suffisante de la démonstration, ou existe-t-il d'autres éléments nécessaires pour garantir la validité d'un raisonnement ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, nous examinerons en détail les arguments en faveur