La démonstration chasse-t-elle le doute ?

i) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet "La démonstration chasse-t-elle le doute ?" interroge le lien entre la démonstration et le doute. Si l'on suppose qu'effectivement la démonstration [définition 1 : consiste à prouver de manière irréfutable la vérité d'une proposition], cela implique que le doute est éliminé, puisqu'il n'y a plus de place pour l'incertitude. Au contraire, si on nie qu'effectivement la démonstration [définition 2 : révèle les limites de notre connaissance et ne peut jamais atteindre une certitude absolue], cela a pour conséquences que le doute persiste et que la démonstration ne peut pas lui mettre fin.
ii) Énonciation des alternatives et problématisation :
A première vue, il semble que la démonstration chasse le doute, car elle permet de prouver de manière solide et certaine la vérité d'une proposition. Par conséquent, il semblerait évident que la démonstration élimine le doute et apporte une certitude. Cependant, une réflexion plus approfondie montre souvent que cette réponse évidente peut être remise en question. En effet, il existe des situations où malgré une démonstration, le doute persiste. Paradoxalement, l'expérience nous montre que parfois, même après une démonstration, nous avons toujours l'impression qu'il subsiste une part d'incertitude.
iii) Problématique :
On peut donc se demander si c'est la démonstration qui chasse le doute ou si celui-ci persiste malgré cela. Est-ce que la démonstration apporte une certitude absolue ou bien laisse-t-elle une place au doute ?
iv) Annonce du plan :
Dans un premier temps, nous étudierons les arguments en faveur de l'idée que la démonstration chasse le doute en apportant une certitude absolue. Ensuite, nous examinerons les limites de la démonstration et ses incapacités à éliminer totalement le doute. Enfin, nous nous interrogerons sur la possibilité d'une coexistence entre la démonstration et le doute, en envisageant une perspective où les deux peuvent cohabiter.
Exemple additionnel : Par exemple, dans le domaine des mathématiques, les démonstrations rigoureuses permettent souvent d'établir des vérités indiscutables. Cependant, même dans ce domaine, des paradoxes comme le fameux paradoxe de Zénon peuvent remettre en question la capacité de la démonstration à éliminer totalement le doute.