La démonstration met-elle fin à toute discussion ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
La démonstration est-elle suffisante pour clore définitivement un débat ? Si on suppose qu'effectivement une démonstration apporte une réponse irréfutable à une question donnée, alors cela implique que la discussion n'a plus lieu d'être et que tous les arguments contraires sont automatiquement invalidés. Au contraire, si on nie qu'une démonstration puisse mettre fin à toute discussion, cela signifie que d'autres facteurs entrent en jeu et que des débats peuvent persister malgré une démonstration.
II) Énonciation des alternatives et problématisation Il semble à première vue que oui, la démonstration met fin à toute discussion, puisque par définition, elle apporte une réponse claire et indiscutable à une question. Donc, selon la doxa, il semblerait que la démonstration soit la clé pour clore un débat. Si à première vue on peut soutenir cette idée, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que la démonstration ne suffit pas à mettre fin à toutes les discussions. Paradoxalement, on a alors l'impression que certains débats persistent malgré des démonstrations solides.
III) Problématique On pourra alors se demander : est-ce que la démonstration met réellement fin à toute discussion ou bien est-ce que d'autres éléments entrent en jeu pour maintenir les débats ?
IV) Annonce du plan Dans un premier temps, il s'agira de voir que la démonstration peut apporter une réponse solide à une question donnée. Puis, nous verrons que malgré cela, des débats peuvent persister en raison de facteurs externes tels que les croyances individuelles ou les valeurs personnelles. Enfin, nous nous demanderons si la démonstration peut réellement mettre fin à toute discussion ou si d'autres formes de dialogue sont nécessaires pour parvenir