La démonstration nous révèle-t-elle quoi que ce soit ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
La démonstration, qui consiste à établir une vérité par le raisonnement logique, peut sembler être le moyen le plus sûr pour atteindre la connaissance. Toutefois, si on suppose qu'effectivement la démonstration nous révèle tout, cela implique que tout peut être démontré et donc qu'il n'existe aucune imprévisibilité ni incertitude dans le monde. Au contraire, si on nie qu'effectivement la démonstration nous révèle tout, cela a pour conséquence que certaines vérités ne peuvent être établies que par d'autres moyens.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que la démonstration nous révèle effectivement tout, puisque le raisonnement logique est considéré comme le moyen le plus sûr pour établir une vérité. Donc, par définition, il semblerait que la démonstration nous révèle tout, c'est la réponse évidente au sujet, la doxa. Cependant, cette réponse évidente est contredite par la paradoxe suivant : la démonstration ne peut pas tout démontrer, car il y a des choses qui ne peuvent être établies que par d'autres moyens. Par exemple, les vérités qui relèvent de la subjectivité, de l'expérience personnelle ou de l'émotion ne peuvent être démontrées.

III) Problématique :
On peut alors se demander : est-ce que la démonstration nous révèle tout, comme le pense la doxa, ou est-ce qu'il y a des vérités qui échappent à la démonstration, comme le suggère le paradoxe ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il sera question de montrer que la démonstration est un moyen sûr d'établir une connaissance, mais qu'elle a ses limites. Ensuite, il sera exposé les limites de la démonstration et ses insuffisances dans l'établissement de certaines vérités. Enfin, il conviendra de se demander si la démonstration nous révèle tout ou si d'autres moyens sont nécessaires pour atteindre certaines connaissances.