La démonstration supprime-t-elle le doute ?

i) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet "La démonstration supprime-t-elle le doute?" pose la question de savoir si une démonstration, c'est-à-dire l'apport d'arguments logiques et vérifiables, permet d'éliminer le doute. Si l'on suppose qu'effectivement une démonstration permet de prouver une vérité, alors cela implique que le doute peut être totalement éliminé. Au contraire, si l'on nie qu'une démonstration puisse supprimer le doute, cela a pour conséquence que le doute persiste et que la démonstration ne peut pas tout prouver.
ii) Énonciation des alternatives et problématisation :
A première vue, il semble que la démonstration puisse effectivement supprimer le doute, puisque par définition, elle apporte des preuves vérifiables et rationnelles. Ainsi, il semblerait que le doute puisse être écarté grâce à la démonstration, ce qui correspond à la réponse évidente à la question posée, également appelée "doxa".
Cependant, si l'on se penche davantage sur la question, il apparaît que l'expérience montre souvent le contraire. Paradoxalement, même avec une démonstration solide, le doute persiste parfois. Par exemple, certains domaines comme la philosophie ou la religion sont difficiles à démontrer de manière absolue, laissant une marge de doute malgré les arguments présentés. Il semble donc que la démonstration ne puisse pas toujours éliminer complètement le doute.
iii) Problématique :
Face à ces deux alternatives, nous pouvons alors nous demander : est-ce que la démonstration élimine réellement le doute, ou bien le doute persiste-t-il malgré les preuves apportées ?
iv) Annonce du plan :
Dans un premier temps, nous examinerons les arguments qui soutiennent l'idée que la démonstration supprime le doute. Ensuite, nous aborderons les raisons pour lesquelles le doute peut persister malgré une démonstration. Enfin, nous nous interrogerons sur la nature même du doute et ses implications face aux démonstrations.