Ce qui n'est pas démontré peut-il être vrai ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :

Le sujet posé est le suivant : "Ce qui n'est pas démontré peut-il être vrai ?". Autrement dit, si une affirmation n'a pas été prouvée, cela veut-il dire qu'elle ne peut pas être vraie ? Si on émet l'hypothèse que quelque chose n'est pas démontré, cela implique que l'on ne peut pas prouver que cette chose est vraie ou fausse. Au contraire, si on nie cette hypothèse, cela signifie que la chose peut être prouvée comme étant vraie ou fausse.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :

A première vue, certains pourraient penser que si quelque chose n'est pas démontré, cela signifie qu'il n'y a pas de preuves pour prouver sa véracité, donc cela ne peut pas être vrai. Cela serait considéré comme la réponse évidente, ou la doxa. Cependant, il est possible de soutenir que certaines affirmations peuvent être absolument vraies sans pour autant avoir été démontrées. Par exemple, la phrase "j'aime les pizzas" ne peut pas être prouvée, mais cela ne signifie pas qu'elle n'est pas vraie. Donc, la réponse évidente n'est pas forcément la bonne.

III) Problématique :

Il faut donc se demander si quelque chose qui n'a pas été démontré peut être considéré comme vrai ou pas. En d'autres termes, doit-on absolument prouver quelque chose pour qu'il soit considéré comme vrai ?

IV) Annonce du plan :

Dans un premier temps, nous allons examiner les raisons pour lesquelles certaines affirmations ne sont pas prouvées, mais peuvent être considérées comme vraies. Ensuite, nous verrons que même les affirmations qui ont été prouvées peuvent être remises en question. Enfin, nous nous demanderons si tout ce qui est vrai peut être prouvé, ou s'il y a des vérités qui sont au-delà de la démonstration.