À quoi bon démontrer ?

Dissertation
Sujet : À quoi bon démontrer ?


Introduction


I/ Présentation du paradoxe et définitions
La démonstration est un raisonnement logique qui permet d'établir la vérité d'une proposition en partant d'un ensemble de prémisses admises. Elle est souvent considérée comme un moyen de garantir la validité d'une connaissance.




II/ Enonciation des alternatives et problématisation
À première vue, il semble que la démonstration soit indispensable pour savoir quelque chose. En effet, si une proposition n'est pas démontrée, elle peut toujours être remise en question. Par conséquent, il semblerait que la réponse évidente à la question "À quoi bon démontrer ?" soit : "Pour savoir".
Cependant, l'expérience montre bien souvent que l'on peut savoir quelque chose sans pouvoir le démontrer. Par exemple, on sait que le soleil existe, mais on ne peut pas le démontrer de manière rigoureuse. De même, on sait que la douleur est une sensation désagréable, mais on ne peut pas le démontrer de manière scientifique.
Paradoxalement, on a alors l'impression que la démonstration n'est pas nécessaire pour savoir quelque chose.






III/ Problématique
On pourra alors se demander : est-ce que la démonstration est indispensable pour savoir ? Ou bien est-il possible de savoir quelque chose sans pouvoir le démontrer ?




IV/ Annonce du plan
Dans un premier moment, nous verrons que la démonstration est un moyen efficace de garantir la validité d'une connaissance. Puis nous verrons que, dans certains cas, il est possible de savoir quelque chose sans pouvoir le démontrer. Enfin, nous nous demanderons si la démonstration est toujours nécessaire pour savoir.


I/ La démonstration, un moyen efficace de garantir la validité d'une connaissance
La démonstration est un moyen efficace de garantir la validité d'une connaissance. En effet, elle permet de montrer que la conclusion d'un raisonnement est nécessairement vraie si les prémisses sont vraies.
Par exemple, la démonstration de l'égalité de deux triangles semblables permet de garantir que la conclusion est vraie. En effet, si on accepte les prémisses, on est contraint d'accepter la conclusion.
La démonstration est donc un outil précieux pour la connaissance. Elle permet de distinguer les connaissances valides des connaissances invalides.




II/ La possibilité de savoir sans démontrer
Il est possible de savoir quelque chose sans pouvoir le démontrer. Cela est possible dans deux cas :
→ Lorsque la connaissance est intuitive. Certaines connaissances sont intuitives, c'est-à-dire que l'on sait qu'elles sont vraies sans avoir besoin de les démontrer. Par exemple, on sait que 2 + 2 = 4 sans avoir besoin de le démontrer. → Lorsque la connaissance est empirique. Certaines connaissances sont empiriques, c'est-à-dire qu'elles sont fondées sur l'expérience. Par exemple, on sait que le soleil existe parce qu'on le voit tous les jours.
Dans ces deux cas, la connaissance est valide, même si elle ne peut pas être démontrée.






III/ La nécessité de la démonstration ?
La démonstration est-elle toujours nécessaire pour savoir ?
La réponse à cette question est complexe. D'une part, la démonstration est un moyen efficace de garantir la validité d'une connaissance. D'autre part, il est possible de savoir quelque chose sans pouvoir le démontrer.
En fin de compte, la nécessité de la démonstration dépend de la nature de la connaissance. Pour les connaissances intuitives et empiriques, la démonstration n'est pas nécessaire. En revanche, pour les connaissances scientifiques, la démonstration est indispensable.
Conclusion
La démonstration est un moyen efficace de garantir la validité d'une connaissance. Cependant, il est possible de savoir quelque chose sans pouvoir le démontrer. En fin de compte, la nécessité de la démonstration dépend de la nature de la connaissance.