Les entités mathématiques sont-elles des fictions ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :

Le sujet de notre dissertation est : "Les entités mathématiques sont-elles des fictions ?" Si on suppose qu'effectivement les entités mathématiques sont des fictions, alors cela implique que les mathématiques ne sont qu'un ensemble d'idées créées par l'homme et n'ont pas d'existence réelle en dehors de notre esprit. Au contraire, si on nie qu'effectivement les entités mathématiques sont des fictions, alors cela a pour conséquences que les mathématiques sont une science exacte qui permet de décrire le monde qui nous entoure.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :

Il semble à première vue que non, puisque les entités mathématiques sont des concepts qui permettent de décrire le monde de manière précise et rigoureuse. Donc, par définition, il semblerait que les entités mathématiques ne sont pas des fictions, ce qui est la réponse évidente au sujet, la doxa.
Si à première vue on peut soutenir que les entités mathématiques sont des fictions, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que les mathématiques sont une science exacte qui permet de décrire le monde de manière précise. Paradoxalement, on a alors l'impression que les entités mathématiques existent bel et bien.

III) Problématique :

On pourra alors se demander : est-ce que les entités mathématiques sont des fictions ou bien existent-elles réellement ?

IV) Annonce du plan :

Dans un premier temps, il s'agira de voir que les entités mathématiques sont des concepts qui permettent de décrire le monde de manière précise. Puis, nous verrons que les mathématiques ont une utilité concrète dans notre vie quotidienne et dans de nombreux domaines scientifiques. Enfin, nous nous demanderons si les entités mathématiques existent réellement ou si elles ne sont que des constructions de l'esprit humain. Par exemple, nous pourrons prendre l'exemple de la géométrie euclidienne qui décrit les propriétés des figures géométriques dans un plan et qui a une utilité concrète dans la construction de bâtiments ou dans la conception de circuits électroniques.