Les mathématiques ne sont-elles qu'un instrument des autres sciences ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet de notre dissertation est : "Les mathématiques ne sont-elles qu'un instrument des autres sciences ?" Si on suppose qu'effectivement les mathématiques ne sont qu'un instrument des autres sciences, alors cela implique que les mathématiques ne sont pas une science à part entière, mais plutôt un outil pour résoudre des problèmes dans d'autres domaines scientifiques tels que la physique, la chimie ou la biologie. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques ne sont qu'un instrument des autres sciences, alors cela a pour conséquences que les mathématiques sont une science autonome qui peut être utilisée pour résoudre des problèmes dans différents domaines scientifiques.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que les mathématiques ne sont qu'un instrument des autres sciences, puisque les mathématiques sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes dans d'autres domaines scientifiques tels que la physique, la chimie ou la biologie. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques ne soient pas une science à part entière, mais plutôt un outil pour résoudre des problèmes dans d'autres domaines scientifiques, ce qui est la réponse évidente au sujet, la doxa.
Si à première vue on peut soutenir que les mathématiques sont une science autonome qui peut être utilisée pour résoudre des problèmes dans différents domaines scientifiques, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que les mathématiques sont utilisées comme un outil pour résoudre des problèmes dans d'autres domaines scientifiques, ce qui contredit la réponse évidente, la para-doxa. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques sont à la fois une science autonome et un instrument des autres sciences.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques ne sont qu'un instrument des autres sciences ou bien sont-elles une science autonome qui peut être utilisée pour résoudre des problèmes dans différents domaines scientifiques ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques sont un outil indispensable pour résoudre des problèmes dans d'autres domaines scientifiques tels que la physique, la chimie ou la biologie. Puis, nous verrons que les mathématiques sont également une science autonome qui peut être utilisée pour résoudre des problèmes dans différents domaines scientifiques. Enfin, nous nous demanderons si les mathématiques sont vraiment un instrument des autres sciences ou si elles sont plutôt une science autonome qui peut être utilisée pour résoudre des problèmes dans différents domaines scientifiques. Par exemple, nous pourrions prendre l'exemple de la théorie des nombres premiers qui est une branche des mathématiques pures qui a des applications pratiques en cryptographie.