Les mathématiques ont-elles affaire au réel ?

Bien sûr, voici les étapes détaillées pour faire une dissertation sur le sujet "Les mathématiques ont-elles affaire au réel ?" :

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Les mathématiques sont une discipline abstraite qui étudie les concepts, les relations et les structures abstraites. Si on suppose qu'effectivement les mathématiques ont affaire au réel, alors cela implique que les mathématiques peuvent être utilisées pour décrire et expliquer le monde physique qui nous entoure. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques ont affaire au réel, alors cela a pour conséquence que les mathématiques ne sont qu'une construction intellectuelle sans lien avec le monde réel.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, les mathématiques ont affaire au réel, puisque les mathématiques sont utilisées pour décrire et expliquer le monde physique. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques ont affaire au réel, ce qui est la réponse évidente au sujet, la doxa. Cependant, si à première vue on peut soutenir que les mathématiques ont affaire au réel, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que les mathématiques peuvent être utilisées pour décrire des concepts abstraits qui n'ont pas de correspondance directe avec le monde physique. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques n'ont pas affaire au réel.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques ont réellement affaire au réel ou bien sont-elles une construction intellectuelle sans lien avec le monde réel ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques ont effectivement affaire au réel en examinant les exemples concrets d'utilisation des mathématiques dans la description et l'explication du monde physique. Puis, nous verrons que les mathématiques peuvent également être utilisées pour décrire des concepts abstraits qui n'ont pas de correspondance directe avec le monde physique. Enfin, nous nous demanderons si les mathématiques ont vraiment besoin d'avoir affaire au réel pour être utiles et pertinentes.