Les mathématiques ont-elles un rapport nécessaire avec le réel ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :

Les mathématiques ont-elles un rapport nécessaire avec le réel ? Si on suppose qu'effectivement les mathématiques ont un rapport nécessaire avec le réel, alors cela implique que toute réalité peut être représentée mathématiquement. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques ont un rapport nécessaire avec le réel, alors cela a pour conséquences que les mathématiques ne peuvent pas être utilisées pour décrire la réalité.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :

Il semble à première vue que oui, puisque les mathématiques sont souvent utilisées pour décrire la réalité. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques ont un rapport nécessaire avec le réel, ce qui est la réponse évidente au sujet, la doxa.
Si à première vue on peut soutenir que les mathématiques n'ont pas de rapport nécessaire avec le réel, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que les mathématiques sont un outil indispensable pour décrire la réalité. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques ont un rapport nécessaire avec le réel.

III) Problématique :

On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques ont un rapport nécessaire avec le réel ou bien est-ce que les mathématiques ne sont qu'un outil parmi d'autres pour décrire la réalité ?

IV) Annonce du plan :

Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques sont souvent utilisées pour décrire la réalité de manière précise et rigoureuse. Puis nous verrons que les mathématiques ont également des limites dans leur capacité à décrire la réalité, notamment dans les situations complexes ou incertaines. Enfin, nous nous demanderons si les mathématiques sont le seul outil pour décrire la réalité ou si d'autres disciplines peuvent également y contribuer. Par exemple, nous pourrions citer l'histoire, la philosophie ou encore la sociologie qui ont des approches différentes pour comprendre la réalité.