Les mathématiques sont-elles un instrument, un langage ou un modèle pour les autres sciences ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Les mathématiques, sont-elles un instrument, un langage ou un modèle pour les autres sciences ? Si on suppose qu'effectivement les mathématiques sont un instrument, cela implique que leur rôle principal est de servir de moyen pour résoudre des problèmes dans les autres sciences. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques sont un instrument, cela a pour conséquence que leur utilité dans les autres sciences est remise en question et qu'elles jouent un rôle secondaire.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que les mathématiques sont effectivement un instrument, puisqu'elles fournissent des outils et des méthodes qui sont utilisés dans de nombreuses disciplines scientifiques. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques soient un instrument pour les autres sciences, ce qui est une réponse évidente à la question.
Si à première vue on peut soutenir que les mathématiques sont un langage, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que leur utilisation dépasse le simple fait de communiquer des idées scientifiques. En effet, les mathématiques sont souvent utilisées pour formaliser des concepts abstraits et exprimer des relations entre des objets, ce qui va au-delà du langage. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques sont à la fois un langage et plus qu'un langage dans les autres sciences.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques sont principalement un instrument pour les autres sciences ou bien sont-elles à la fois un langage et un modèle pour ces disciplines ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques sont effectivement un instrument pour les autres sciences en examinant les outils mathématiques utilisés dans différentes disciplines. Puis, nous verrons que les mathématiques vont au-delà du simple langage en étudiant comment elles