Les mathématiques sont-elles utiles au philosophe ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet est "Les mathématiques sont-elles utiles au philosophe ?" Si on suppose qu'effectivement les mathématiques sont utiles au philosophe pour la compréhension de la logique et la rigueur de raisonnement, alors cela implique que la philosophie doit être enseignée avec les mathématiques. Au contraire, si on nie que les mathématiques sont utiles au philosophe, cela a pour conséquence que la philosophie doit être enseignée sans les mathématiques.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, les mathématiques sont utiles au philosophe, puisque la philosophie s'appuie sur la logique et la rigueur de raisonnement, qui sont des concepts mathématiques. Donc, par définition, il semblerait que la réponse évidente au sujet soit "oui". Si à première vue on peut soutenir que les mathématiques ne sont pas utiles au philosophe, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que la philosophie ne nécessite pas de connaissances mathématiques. Paradoxalement, on a alors l'impression que la réponse évidente au sujet est "non".

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques sont réellement utiles au philosophe pour la compréhension de la logique et la rigueur de raisonnement, ou bien est-ce que la philosophie peut se passer de connaissances mathématiques ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques peuvent effectivement être utiles au philosophe pour la compréhension de la logique et la rigueur de raisonnement. Puis, nous verrons que la philosophie peut également se passer de connaissances mathématiques. Enfin, nous nous demanderons si les mathématiques sont réellement indispensables à la philosophie. Par exemple, pour illustrer le premier point, on peut citer les travaux de Leibniz, qui a utilisé les mathématiques pour formaliser la logique. Pour le deuxième point, on peut prendre l'exemple des philosophes existentialistes, qui ont mis l'accent sur l'expérience humaine plutôt que sur des concepts mathématiques abstraits.