Les principes sont-ils indémontrables ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Les principes sont-ils indémontrables ? Si on suppose qu'effectivement les principes sont indémontrables, alors cela implique que ces principes sont fondamentaux et ne peuvent pas être prouvés à partir d'autres principes. Au contraire, si on nie qu'effectivement les principes sont indémontrables, alors cela signifie que ces principes doivent être démontrés à partir d'autres principes ou de raisonnements logiques.
II) Énonciation des alternatives et problématisation Il semble à première vue que oui, les principes sont indémontrables, puisque leur caractère fondamental et leur universalité les rendent difficilement prouvables à partir d'autres principes. Donc, par définition, il semblerait que les principes soient indémontrables selon la doxa. Si à première vue on peut soutenir que les principes sont démontrables, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que certains principes sont acceptés sans preuve formelle. Paradoxalement, on a alors l'impression que ces principes indémontrables sont pourtant incontestables et indispensables dans notre raisonnement.
III) Problématique On pourra alors se demander : est-ce que les principes sont indémontrables ou bien peuvent-ils être démontrés à partir d'autres principes ou de raisonnements logiques ?
IV) Annonce du plan Dans un premier temps, il s'agira de voir que les principes sont considérés comme indémontrables par leur caractère fondamental et leur universalité. Puis, nous verrons que malgré cela, certains principes peuvent être remis en question et nécessitent une démonstration. Enfin, nous nous demanderons si la démonstration des principes est réellement possible ou si leur caractère indémontrable est inhérent à leur nature.