N'existe-t-il que le démontrable et l'illusoire ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet posé est le suivant : "N'existe-t-il que le démontrable et l'illusoire ?" Si on suppose qu'effectivement tout ce qui existe est démontrable, alors cela implique que tout ce qui n'est pas démontrable n'existe pas. Au contraire, si on nie qu'effectivement tout ce qui existe est démontrable, alors cela a pour conséquence que tout ce qui n'est pas démontrable peut exister malgré tout.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, tout ce qui existe est démontrable, puisque tout ce qui n'est pas démontrable n'existe pas. Donc, par définition, il semblerait que seuls le démontrable et l'illusoire existent. C'est la réponse évidente au sujet, la doxa. Cependant, si à première vue on peut soutenir que tout ce qui existe est démontrable, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que certaines choses existent sans pour autant être démontrables. C'est la paradoxalité de la situation. Par exemple, l'amour ou la beauté ne sont pas démontrables scientifiquement, mais pourtant ils existent bel et bien.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que tout ce qui existe est démontrable ou bien est-ce que certaines choses existent sans être démontrables ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que tout ce qui existe n'est pas forcément démontrable. Puis, nous verrons que certaines choses peuvent exister sans être démontrables. Enfin, nous nous demanderons si la coexistence du démontrable et de l'illusoire peut être possible.