On a dit : seules les mathématiques ont de véritables démonstrations. D'où leur vient ce privilège ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
On a dit : seules les mathématiques ont de véritables démonstrations. D'où leur vient ce privilège ? Si on suppose effectivement que les mathématiques ont de véritables démonstrations, alors cela implique que les mathématiques ont une rigueur et une précision particulières qui leur permettent d'atteindre la vérité de manière incontestable. Au contraire, si on nie que les mathématiques ont de véritables démonstrations, alors cela a pour conséquences que la vérité n'est pas accessible de manière certaine et que toutes les connaissances sont relatives.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, les mathématiques ont de véritables démonstrations, puisque leur rigueur et leur précision leur permettent d'atteindre la vérité de manière incontestable. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques soient les seules à avoir de véritables démonstrations, ce qui est une réponse évidente au sujet, une doxa. Si à première vue on peut soutenir que les mathématiques ne sont pas les seules à avoir de véritables démonstrations, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que les autres domaines de connaissances ne peuvent pas atteindre la même rigueur et précision que les mathématiques, ce qui contredit la réponse évidente, une para-doxa. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques ont un privilège qui leur est propre.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques ont réellement un privilège en matière de démonstration de la vérité, ou bien est-ce que ce privilège n'est qu'apparent et ne tient qu'à la spécificité de cette discipline ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques ont effectivement une rigueur et une précision particulières qui leur permettent d'atteindre la vérité de manière incontestable. Puis nous verrons que cette spécificité des mathématiques est liée à leur objet d'étude, qui est abstrait et ne dépend pas de la réalité empirique. Enfin, nous nous demanderons si cette spécificité des mathématiques est un privilège ou une limitation.