Peut-on admettre une vérité sans démonstration ?

Bien sûr, voici la méthode pas à pas pour rédiger une dissertation sur le sujet : "Peut-on admettre une vérité sans démonstration ?"
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I) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet de cette dissertation interroge la possibilité d'accepter une vérité sans qu'elle soit démontrée. Si l'on suppose qu'effectivement, une vérité peut être admise sans démonstration (Définition 1), cela implique que la démonstration n'est pas toujours nécessaire pour établir la véracité d'une affirmation. En revanche, si l'on nie cette possibilité (Définition 2), cela a pour conséquence que toute vérité devrait être démontrée avant d'être acceptée.
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II) Énonciation des alternatives et problématisation :
À première vue, il semble possible d'admettre une vérité sans démonstration (Thèse 1). En effet, dans de nombreux domaines, certaines vérités sont acceptées sans preuve, par exemple, les axiomes en mathématiques. Cependant, il est paradoxal de constater que dans d'autres contextes, l'expérience montre que la démonstration est nécessaire pour établir une vérité (para-doxa). Par exemple, dans le domaine scientifique, les affirmations sont généralement basées sur des preuves empiriques.
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III) Problématique :
Nous pouvons donc nous poser la question suivante : est-il justifiable d'admettre une vérité sans démonstration, ou est-il nécessaire de toujours exiger une preuve pour accepter une affirmation comme vraie ?
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IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, nous examinerons les situations où l'admission d'une vérité sans démonstration est légitime, en mettant en avant les domaines où cela est couramment accepté, comme les mathématiques et la philosophie. Ensuite, nous explorerons les contextes où la démonstration est essentielle, notamment dans le domaine scientifique. Enfin, nous nous demanderons si une synthèse entre ces deux approches est possible, ou s'il existe des critères permettant de déterminer quand il est approprié d'admettre une vérité sans démonstration et quand il ne l'est pas. Pour illustrer nos propos, nous utiliserons des exemples concrets issus de divers domaines de la connaissance.