Comment les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent-elles compte si bien de la réalité ?

Bien sûr, voici comment suivre la méthode étape par étape pour rédiger votre dissertation sur le sujet "Comment les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent-elles compte si bien de la réalité ?"
###
I) Présentation du paradoxe et définitions :

Si on suppose qu'effectivement les mathématiques sont un produit de la pensée indépendant de l'expérience, alors cela implique que les mathématiques sont des constructions abstraites créées par l'esprit humain, basées sur des axiomes et des règles logiques. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques sont un produit de la pensée indépendant de l'expérience, alors cela signifie que les mathématiques sont intrinsèquement liées à la réalité, même si elles sont abstraites.
###
II) Énonciation des alternatives et problématisation :

Il semble à première vue que les mathématiques sont indépendantes de l'expérience, car elles reposent sur des concepts abstraits tels que les nombres et les géométries. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques ne reflètent pas directement la réalité, ce qui correspond à une croyance courante (doxa).
Cependant, si l'on regarde de plus près, on peut soutenir que les mathématiques sont souvent utilisées avec succès pour décrire et prédire des phénomènes du monde réel. Par exemple, les équations mathématiques sont largement utilisées en physique pour modéliser le comportement des objets physiques. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques rendent compte de la réalité de manière surprenante.
###
III) Problématique :

On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques sont vraiment indépendantes de l'expérience et ne font que refléter des constructions abstraites, ou bien ont-elles une capacité intrinsèque à rendre compte de la réalité ?
###
IV) Annonce du plan :

Dans un premier moment, nous examinerons en détail la nature des mathématiques en tant que constructions abstraites et pourquoi elles sont souvent perçues comme indépendantes de l'expérience.
Puis, nous étudierons comment les mathématiques sont appliquées avec succès pour modéliser et comprendre le monde réel, en utilisant des exemples concrets issus de la science et de la technologie.
Enfin, nous nous interrogerons sur la relation complexe entre les mathématiques et la réalité, en explorant les différentes perspectives philosophiques sur cette question.