Peut-on dire que tout ce qui est logique est vrai ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Peut-on dire que tout ce qui est logique est vrai ? Si on suppose effectivement que la logique est un critère de vérité, alors cela implique que tout ce qui est logique est vrai. Au contraire, si on nie que la logique soit un critère de vérité, cela signifie que la vérité ne dépend pas uniquement de la logique.
Exemple : Supposons que nous ayons une déclaration logiquement valide telle que "Si A est vrai, alors B est vrai." Selon la logique, si A est vrai, alors B doit également être vrai. Cependant, dans le monde réel, il est possible que A soit vrai mais que B ne le soit pas, en raison de facteurs externes.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
À première vue, il semble que tout ce qui est logique soit vrai, car la logique est souvent considérée comme un outil fiable pour déterminer la vérité. Donc, par définition, il semblerait que la logique soit un critère de vérité évident (doxa).
Exemple : Si nous utilisons la logique pour déduire qu'un triangle avec trois côtés égaux est un triangle équilatéral, cela semble être une vérité logique évidente.
Cependant, il semble également que l'expérience montre souvent des situations où la logique ne suffit pas à déterminer la vérité. Paradoxalement, nous avons alors l'impression que la logique seule ne peut pas garantir la vérité.
Exemple : Dans certains cas, la logique peut mener à des conclusions contradictoires ou à des paradoxes, comme le célèbre paradoxe du menteur où une personne affirme "Je mens". Selon la logique, cette déclaration ne peut être ni vraie ni fausse, ce qui remet en question la capacité de la logique à déterminer la vérité.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est