Peut-on réduire le raisonnement au calcul ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Le sujet de notre dissertation est : "Peut-on réduire le raisonnement au calcul ?" Si on suppose qu'effectivement le raisonnement peut être réduit au calcul, alors cela implique que toute pensée rationnelle peut être traduite en termes de calculs mathématiques. Au contraire, si on nie cette hypothèse et que le raisonnement ne peut pas être réduit au calcul, cela a pour conséquence que certaines formes de raisonnement ne peuvent pas être formalisées mathématiquement.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, le raisonnement peut être réduit au calcul, puisque les mathématiques sont une forme de raisonnement rigoureuse et logique. Donc, par définition, il semblerait que toute forme de raisonnement puisse être traduite en termes de calculs mathématiques. Si à première vue on peut soutenir cette thèse, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que certaines formes de raisonnement ne peuvent pas être réduites au calcul. Paradoxalement, on a alors l'impression que le raisonnement ne peut pas être réduit au calcul, car il existe des formes de raisonnement qui échappent à toute formalisation mathématique.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que le raisonnement peut être réduit au calcul ou bien est-ce qu'il existe des formes de raisonnement qui ne peuvent pas être formalisées mathématiquement ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques sont une forme de raisonnement rigoureuse et logique, et que certaines formes de raisonnement peuvent effectivement être réduites au calcul. Puis nous verrons que malgré cela, il existe des formes de raisonnement qui ne peuvent pas être formalisées mathématiquement, comme par exemple la créativité artistique ou la pensée intuitive. Enfin, nous nous demanderons si la réduction du raisonnement au calcul est une limitation de notre capacité à penser ou si elle constitue au contraire une avancée dans notre compréhension de la pensée humaine.