Comment une connaissance mathématique de ce qui est objet d'expérience est-elle possible ?

i) Présentation du paradoxe et définitions : Le sujet de notre dissertation est "comment une connaissance mathématique de ce qui est objet d'expérience est-elle possible ?". Si on suppose qu'effectivement, une connaissance mathématique est possible, cela implique que nous pouvons utiliser les outils mathématiques pour comprendre les objets de notre expérience. En revanche, si on nie cette possibilité, cela signifie que les mathématiques ne peuvent pas nous aider à appréhender notre expérience.
ii) Énonciation des alternatives et problématisation : À première vue, il semble que oui, une connaissance mathématique est possible, car les mathématiques nous offrent des modèles et des méthodes pour analyser et expliquer certains phénomènes. Donc, par définition, il semblerait que nous pouvons utiliser les mathématiques pour comprendre notre expérience (doxa).
Cependant, si nous regardons de plus près, il semble que l'expérience contredit parfois cette réponse évidente. Paradoxalement, il y a des cas où les mathématiques ne semblent pas suffisantes pour expliquer certains phénomènes. Par exemple, la beauté d'un paysage ou les émotions ressenties devant une œuvre d'art ne peuvent pas être entièrement expliquées par des équations mathématiques.
iii) Problématique : Nous pouvons nous demander alors : est-ce que les mathématiques nous permettent réellement de comprendre tous les aspects de notre expérience, ou bien y a-t-il des limites à leur utilité ?
iv) Annonce du plan : Dans un premier temps, nous allons examiner comment les mathématiques peuvent nous aider à comprendre et à modéliser certains aspects de notre expérience. Puis, nous allons discuter des limites de cette approche mathématique en examinant des domaines où les mathématiques semblent moins efficaces pour appréhender notre expérience. Enfin, nous réfléchirons à la question de la complémentarité entre la connaissance mathématique et la connaissance basée sur l'expérience.