Peut-on tout mathématiser ?

Bien sûr, voici une proposition de méthode pour rédiger une dissertation sur le sujet "Peut-on tout mathématiser ?" en suivant les étapes que vous avez fournies :



I) Présentation du paradoxe et définitions :

Peut-on tout mathématiser ? Si on suppose qu'effectivement, "mathématiser" signifie rendre une réalité accessible à travers des concepts mathématiques, alors cela implique que de nombreux phénomènes naturels et sociaux peuvent être décrits mathématiquement. Au contraire, si on nie qu'effectivement, "mathématiser" signifie restreindre la réalité à des concepts mathématiques, alors cela a pour conséquence que certains aspects de la réalité échappent à cette formalisation.





II) Énonciation des alternatives et problématisation :

Il semble à première vue que oui, puisque les mathématiques ont réussi à décrire de nombreux phénomènes, de l'astronomie à la physique quantique. Donc, par définition, il semblerait que la réponse évidente soit que tout peut être mathématisé (doxa). Cependant, à y regarder de plus près, on peut soutenir que certains domaines, tels que l'art, l'amour ou la conscience, échappent à une mathématisation complète. Paradoxalement, on a alors l'impression que certaines réalités demeurent insaisissables par les mathématiques.







III) Problématique :

On pourra alors se demander : est-ce que tout peut véritablement être mathématisé, ou bien existe-t-il des limites intrinsèques à cette entreprise ?





IV) Annonce du plan :

Dans un premier moment, il s'agira de voir que les mathématiques ont eu un succès indéniable dans la description de la réalité, avec des exemples concrets tels que les lois de la physique. Puis, nous verrons que malgré cela, il existe des domaines où la mathématisation atteint ses limites, en prenant pour exemple l'art abstrait ou la subjectivité humaine. Enfin, nous nous demanderons si ces limites sont inhérentes à la réalité elle-même ou si elles sont le résultat de nos propres limitations en matière de mathématiques.