Pourquoi démontrer ?

I) Présentation du paradoxe et des définitions : Pourquoi démontrer ? Si on suppose qu'effectivement la démonstration est inutile, alors cela implique que tout peut être accepté sans preuve, ce qui pourrait mener à des erreurs et des fausses croyances. Au contraire, si on nie qu'effectivement la démonstration est inutile, cela a pour conséquence que tout doit être prouvé, ce qui peut être impossible ou très difficile.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que la démonstration est nécessaire, puisque cela permet de prouver la validité d'un argument. Donc, par définition, il semblerait que la démonstration est importante pour établir la vérité d'une affirmation. Si à première vue on peut soutenir que la démonstration est inutile, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que des affirmations non démontrées peuvent être fausses. Paradoxalement, on a alors l'impression que la démonstration est nécessaire pour éviter les erreurs.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que la démonstration est nécessaire pour prouver la validité d'un argument ou bien peut-on se passer de la démonstration ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que la démonstration permet de prouver la validité d'un argument. Puis nous verrons que la démonstration peut être difficile voire impossible dans certains cas. Enfin, nous nous demanderons si la démonstration est toujours nécessaire pour établir la vérité d'une affirmation, ou si d'autres méthodes peuvent être utilisées. Par exemple, dans le domaine de la philosophie, certains arguments sont basés sur des intuitions ou des expériences, plutôt que sur des preuves logiques.