Pourquoi dit-on des mathématiques qu'elles sont des sciences exactes ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Pourquoi dit-on des mathématiques qu'elles sont des sciences exactes ? Si on suppose qu'effectivement les mathématiques sont des sciences exactes, alors cela implique que les résultats obtenus par les mathématiques sont précis et ne souffrent d'aucune approximation. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques sont des sciences exactes, alors cela a pour conséquences que les résultats obtenus peuvent être sujets à des erreurs et des imprécisions.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, les mathématiques sont des sciences exactes, puisque les résultats qu'elles fournissent sont rigoureux et précis. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques soient des sciences exactes, ce qui est considéré comme la réponse évidente au sujet, la doxa.
Si à première vue on peut soutenir que les mathématiques ne sont pas des sciences exactes, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent que les résultats obtenus par les mathématiques sont fiables et précis. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques sont des sciences exactes.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques sont réellement des sciences exactes ou bien est-ce que leur exactitude est sujette à débat ?

IV) Annonce du plan :
Dans un premier temps, il s'agira de voir que les mathématiques sont fondées sur des axiomes et des règles logiques strictes, ce qui leur confère une certaine rigueur. Puis nous verrons que les mathématiques sont utilisées dans des domaines où la précision est primordiale, comme la finance ou l'ingénierie. Enfin, nous nous demanderons si malgré tout, l'exactitude des mathématiques peut être remise en question dans certains cas. Par exemple, les modèles mathématiques utilisés en économie peuvent être sujets à des imprécisions en raison de la complexité des phénomènes étudiés.