Pourquoi les mathématiques s'appliquent-elles à la réalité ?

I) Présentation du paradoxe et définitions :
Pourquoi les mathématiques s'appliquent-elles à la réalité ? Si on suppose qu'effectivement les mathématiques s'appliquent à la réalité, alors cela implique que les concepts et les modèles mathématiques permettent de décrire et de prédire avec précision les phénomènes observables dans le monde réel. Au contraire, si on nie qu'effectivement les mathématiques s'appliquent à la réalité, alors cela a pour conséquences que les mathématiques ne sont qu'une construction abstraite sans lien direct avec la réalité concrète.

II) Énonciation des alternatives et problématisation :
Il semble à première vue que oui, les mathématiques s'appliquent à la réalité, puisque les lois mathématiques ont été utilisées avec succès dans de nombreux domaines scientifiques. Donc, par définition, il semblerait que les mathématiques soient un outil précieux pour comprendre et interagir avec le monde réel (réponse évidente au sujet, doxa).
Si à première vue on peut soutenir que les mathématiques s'appliquent à la réalité, il semble pourtant que l'expérience montre bien souvent des situations où les mathématiques ne semblent pas correspondre parfaitement à la réalité (paradoxa). En effet, certaines théories mathématiques peuvent être abstraites et éloignées des phénomènes observables. Paradoxalement, on a alors l'impression que les mathématiques, bien qu'étant un outil puissant, ne sont pas la seule clé pour comprendre la réalité.

III) Problématique :
On pourra alors se demander : est-ce que les mathématiques s'appliquent à la réalité de manière absolue, ou bien y a-t-il