# 0. Les notions
Ce sujet peut s'analyser à partir des notions 'raison' et 'science'
# 1. **Explication du sujet** :
Les mathématiques sont souvent considérées comme un langage universel qui décrit des vérités abstraites, tandis que la réalité est l'ensemble des phénomènes concrets et observables. Le rapport entre les deux interroge sur la capacité des mathématiques à décrire, modéliser et prédire les aspects de la réalité.
- Exemple 1 : **Platon** voyait les formes mathématiques comme des réalités éternelles et immuables, existant dans un monde des idées, séparé de notre réalité sensible. Pour lui, les mathématiques révèlent des vérités absolues qui structurent la réalité.
- Exemple 2 : **Galilée** affirmait que l'univers est écrit en langage mathématique, suggérant que les lois de la nature, bien que découvertes par l'homme, ont une existence objective et sont intrinsèquement mathématiques.
- Exemple 3: **Kant** soutenait que les mathématiques structurent notre expérience de la réalité. Selon lui, l'espace et le temps sont des intuitions a priori qui forment le cadre nécessaire à toute expérience, et les mathématiques sont la science qui étudie ces intuitions.
- Exemple 4 : Dans la physique moderne, la **théorie des cordes** propose que les particules élémentaires sont en réalité des "cordes" vibrantes dont les modes de vibration correspondent aux différentes particules. Cette théorie est fortement mathématique et cherche à unifier la mécanique quantique et la relativité générale.
**Conclusion partielle** : Le rapport entre les mathématiques et la réalité est complexe et a été interprété de diverses manières à travers l'histoire de la philosophie. Tandis que certains voient les mathématiques comme une création purement humaine appliquée à la réalité, d'autres les considèrent comme une dimension fondamentale de l'univers qui transcende l'expérience humaine.
# 2. **Du sujet à la problématique** :
Pour passer du sujet à la problématique, il faut d'abord comprendre le sujet en profondeur, puis identifier et analyser les mots-clés pour enfin formuler une question centrale qui orientera la réflexion.
**Explication du sujet à la problématique** :
- **Compréhension du sujet** : Il s'agit de saisir le sens général du sujet posé.
- **Identification des mots-clés** : Extraire les termes principaux qui porteront l'analyse.
- **Analyse des mots-clés** : Définir chaque terme et comprendre leur portée dans le contexte du sujet.
- **Mobilisation des repères philosophiques** : Utiliser les concepts philosophiques pertinents pour enrichir l'analyse.
- **Formulation de la question implicite** : À partir de l'analyse, dégager la question sous-jacente qui sera au cur de la problématique.
**Liste et définition des mots-clés un par un** :
- **Mathématiques** : Discipline qui utilise des symboles et des règles pour étudier des quantités, des structures, des espaces et des changements.
- **Réalité** : Ce qui existe effectivement, ce qui est manifeste ou peut être prouvé.
**Conclusion partielle sur la question implicite posée par le sujet** :
La question implicite ici est de déterminer la nature du lien entre les mathématiques, qui sont abstraites et formelles, et la réalité, qui est concrète et expérimentale. On peut se demander si les mathématiques sont simplement un outil pour décrire la réalité ou si elles possèdent une existence propre qui influence notre perception du réel.
Pour approfondir, on pourrait mobiliser le repère **abstrait/concret**. Les mathématiques sont souvent considérées comme une abstraction éloignée de la réalité tangible, mais elles peuvent aussi être vues comme une concrétisation de principes universels présents dans notre environnement. La problématique pourrait donc explorer comment les mathématiques, en tant que système abstrait, reflètent, modèlent ou déterminent notre expérience concrète de la réalité.
# 3. **La problématique** :
Les mathématiques sont-elles le fondement de la réalité telle qu'elle est (X), ou bien sont-elles une construction de l'esprit humain reflétant seulement notre perception de la réalité (Y) ?
