L'analyse :
Voici un exemple de commentaire linéaire du texte de spinoza :
- le texte est un extrait du traité de la réforme de l'entendement, où spinoza expose sa méthode philosophique inspirée des mathématiques.
Il s'agit de montrer en quoi la méthode des mathématiciens est la plus apte à atteindre la vérité et à la transmettre.
- dans la première phrase, spinoza affirme que la méthode des mathématiciens consiste à démontrer les conclusions par définitions, postulats et axiomes.
Il s'agit de trois types de propositions qui servent à établir les principes et les règles du raisonnement.
Il ajoute que cette méthode est la meilleure et la plus s¹re, selon l'opinion unanime de ceux qui veulent s'élever au-dessus du vulgaire.
Il oppose ainsi les mathématiciens, qui ont une connaissance rationnelle et rigoureuse, au vulgaire, qui se contente de l'opinion et du sens commun.
Il souligne le caractère élitiste et exigeant de la méthode mathématique.
- dans la deuxième phrase, spinoza explique pourquoi la méthode des mathématiques est la meilleure et la plus s¹re.
Il dit qu'on ne peut tirer une connaissance rigoureuse et ferme que de choses déjà connues avec certitude.
Il pose ainsi le principe de la déduction, qui consiste à partir de vérités évidentes pour en déduire d'autres vérités.
Il compare ensuite la connaissance humaine à un édifice qui doit reposer sur un fondement stable, sans risquer de s'affaisser ou de s'écrouler au moindre choc.
Il utilise une métaphore architecturale pour illustrer l'idée que la connaissance doit être solide et cohérente, et qu'elle doit résister aux objections et aux doutes.
- dans la troisième phrase, spinoza affirme que les notions de définitions, postulats et axiomes sont le fondement stable sur lequel on peut établir la connaissance humaine.
Il dit qu'on n'en pourra douter si on a tant soit peu salué du seuil cette noble discipline.
Il s'adresse ainsi à ceux qui ont une certaine familiarité avec les mathématiques, qu'il qualifie de noble discipline.
Il montre son admiration pour les mathématiques, qu'il considère comme un modèle pour la philosophie.
- dans la dernière phrase, spinoza précise ce que sont les définitions, les postulats et les axiomes.
Il dit que les définitions sont des explications très larges de termes et noms qui désignent les objets dont il sera question.
Il s'agit donc de clarifier le sens des mots et des concepts utilisés dans le raisonnement.
Il dit ensuite que les postulats et les axiomes sont des propositions si claires, si évidentes, que tous ceux qui ont simplement compris correctement les mots ne peuvent que donner leur assentiment.
Il s'agit donc de vérités indubitables, qui ne nécessitent pas de preuve supplémentaire, et qui sont acceptées par tous les esprits rationnels.
- on peut conclure que le texte de spinoza présente la méthode des mathématiques comme un idéal de rigueur et de certitude pour la connaissance humaine.
Il montre en quoi cette méthode consiste à démontrer les conclusions par des propositions claires et évidentes, qui servent de fondement à tout l'édifice du savoir.
Il oppose ainsi la méthode mathématique à l'opinion vulgaire, qui se fonde sur le sens commun et le préjugé.
Il exprime son admiration pour les mathématiques, qu'il veut imiter dans sa propre démarche philosophique.
