L'analyse :
Voici un possible développement de l'analyse du texte :
le texte de descartes porte sur la certitude des sciences et sur les conditions pour atteindre la vérité.
L'auteur distingue deux types de sciences : l'arithmétique et la géométrie, qu'il juge plus certaines que les autres, et les sciences empiriques ou la philosophie, qu'il considère comme plus incertaines et conjecturales.
Il explique pourquoi cette distinction est fondée, quelles sont les conséquences pour la méthode scientifique et philosophique, et quel est l'objet idéal de la connaissance.
Dans le premier paragraphe, descartes expose les raisons qui font de l'arithmétique et de la géométrie des sciences plus certaines que les autres.
Il affirme que leur objet est "assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain".
Autrement dit, ces sciences ne portent pas sur des réalités sensibles, variables et complexes, mais sur des notions abstraites, constantes et simples, comme les nombres ou les figures.
Elles ne dépendent donc pas de l'observation empirique, qui peut être trompeuse ou imprécise, mais de la seule raison, qui peut établir des vérités nécessaires et universelles.
Descartes ajoute que ces sciences "consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement".
Cela signifie qu'elles procèdent par démonstration, c'est-à-dire par un enchaînement rigoureux de propositions qui se suivent logiquement les unes des autres, à partir de principes évidents.
Elles garantissent ainsi la clarté et la cohérence de leur discours, sans laisser place à l'opinion ou à l'erreur.
Descartes conclut que ces sciences sont "les plus faciles et les plus claires de toutes", et que leur objet est tel qu'il répond à l'exigence de certitude de l'esprit humain.
Dans le deuxième paragraphe, descartes reconnaît que malgré la supériorité de l'arithmétique et de la géométrie, beaucoup d'esprits se tournent vers d'autres études ou vers la philosophie.
Il en donne une explication psychologique : c'est que ces esprits préfèrent affirmer des choses par "divination" dans des questions obscures que par raisonnement dans des questions évidentes.
Autrement dit, ils se laissent guider par leur imagination ou leur intuition, qui leur procurent une satisfaction immédiate, plutôt que par leur entendement ou leur jugement, qui exigent un effort soutenu.
Ils se contentent ainsi de faire des conjectures, c'est-à-dire des hypothèses hasardeuses ou probables, plutôt que de chercher la vérité même, c'est-à-dire une connaissance certaine et indubitable.
Descartes suggère donc que ces esprits sont paresseux ou orgueilleux, et qu'ils ne respectent pas les règles de la méthode scientifique.
Dans le troisième paragraphe, descartes tire une conclusion générale de son analyse : il ne s'agit pas de se limiter à l'arithmétique et à la géométrie, mais de s'inspirer de leur modèle pour s'occuper d'aucun objet dont on ne puisse avoir une certitude égale à celle qu'elles offrent.
Autrement dit, il faut étendre le domaine de la raison à tous les objets possibles de la connaissance, en éliminant tout ce qui relève du sensible ou du douteux.
Il faut donc chercher un objet qui soit aussi pur et simple que les nombres ou les figures, qui se prête à une déduction rigoureuse et claire, et qui satisfasse pleinement l'esprit humain.
Cet objet idéal est celui des idées innées, c'est-à-dire des notions communes et universelles que dieu a placées en nous dès notre création.
Ces idées sont le fondement de la métaphysique cartésienne, qui vise à démontrer l'existence de dieu et de l'âme.
Descartes propose ainsi une réforme radicale du savoir humain, fondée sur le rationalisme et le cogito.
